โจทย์พันธุศาสตร์ประชากร ฝึก 5 ข้อนี้ให้ชำนาญ เอาอยู่ทุกแบบแน่นอน

 

How to Do It ?

Step by Step, how to solving population genetics exam

โจทย์พันธุศาสตร์ประชากร ฝึก 5 ข้อนี้ให้ชำนาญ เอาอยู่ทุกแบบแน่นอน

โดย นายสิทธิชาติ สิทธิ (ครูโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร)

เจ้าของเว็บไซต์ : www.krupbank.com

__________

ประชากร (Population) คือกลุ่มสิ่งมีชีวิตชนิดเดียวกัน ที่อาศัยอยู่ในถิ่นเดียวกัน ในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง 

พันธุศาสตร์ประชากร (Population genetics) เป็นการศึกษาความแตกต่างทางพันธุกรรมภายในประชากรและการเปลี่ยนแปลงตามเวลา ชีววิทยาสาขานี้เป็นแขนงของพันธุศาสตร์ มีความสำคัญเพราะช่วยให้เราเข้าใจวิธีการเกิดวิวัฒนาการ และเปลี่ยนแปลงของประชากรตามการเปลี่ยนแปลของเวลา โดยเป็นการศึกษาเพื่อให้เข้าใจกลไกต่างๆ ที่มีผลต่อความแตกต่างทางพันธุกรรมภายในประชากร เพื่อนำไปอธิบายเกี่ยวกับโรคทางพันธุกรรม การวิวัฒนาการของสายพันธุ์ และผลกระทบของปัจจัยสิ่งแวดล้อมที่มีต่อความหลากหลายทางพันธุกรรมได้

1. อะไรคือการผันแปรทางพันธุกรรม (Genetics variation)

ต้องเข้าใจก่อนว่าการสืบพันธ์ุแบบอาศัยเพศ จะทำให้เกิดการแปรผันทางพันธุกรรม เพราะการสืบพันธุ์ของสิ่งมีชีวิต จะมีการแบ่งนิวเคลียสแบบไมโอซิสเพื่อสร้างเซลล์สืบพันธุ์ และในกระบวนการดังกล่าวจะมีปรากฎการณ์แลกเปลี่ยนส่วนของโครโมโซมเกิดขึ้น ทำให้เซลล์สืบพันธุ์ที่ได้มีความแตกต่างกันทางพันธุกรรม และเมื่อมีการผสมพันธุ์กันระหว่างเซลล์สืบพันธุ์เหล่านี้จะทำให้ได้สิ่งมีชีวิตที่มีความแตกต่างกันมากยิ่งขึ้น ความแตกต่างนี้มีทั้งที่สามารถมองเห็นได้ และที่ไม่สามารถมองเห็นความแตกต่างได้ แต่อย่างไรก็ตามในปัจจุบันเราสามารถใช้วิธีการทางชีวเคมี เช่น เจลอิเลคโตรโฟรีซิส (Gel Electrophoresis) มาช่วยแยกความแตกต่างได้ 

แล้วถ้าการผันแปรทางพันธุกรรม เกิดขึ้นต่อเนื่องไปเรื่อยๆ อย่างต่อเนื่องเป็นล้านๆ ปี จะเป็นอย่างไร…

2. สมดุลของฮาร์ดี - ไวน์เบิร์ก (Hardy - Weinberg Equilibrium)

ในปี ค.ศ. 1908 นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ Godfrey Hardy และนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ

Wilhelm Weinberg ได้พบความสัมพันธ์ระหว่างความถี่ของยีน และความถี่ของจีโนไทข์ และแสดงให้

เห็นว่าถ้าไม่มีปัจจัยใดๆ เข้ามาเปลี่ยนแปลงความถี่ดังกล่าวแล้ว ความถี่ของยีนและจีโนไทป์ในประชากรนั้น

ๆ จะคงที่เสมอในทุกๆ รุ่น สภาพเช่นนี้เรียกว่าเป็นสภาพที่สมดุลย์ (Equilibrium) ซึ่งทฤษฎีดังกล่าวจะรู้จักกันดีในนามของทฤษฎีสมดุล ฮาร์ดี-ไวน์เบอร์ก (Hardy-Weinberg Principle)

ทฤษฎีดังกล่าวสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นโดยใช้ไบโนเมียล หรือการแจกแจงทวินาม (Binomial) ดังนี้ 

สมมุติว่าลักษณะพันธุกรรมหนึ่ง ๆ ถูกควบคุมโดยยีน 2 อัลลีล คือ A และ a ถ้าให้ p และ q เป็นความถี่ของยีนทั้งสองอัลลีล เมื่อมีการผสมพันธุ์แบบสุ่มเกิดขึ้นในประชากรดังกล่าว และเมื่อเราไปสุ่มเอาสิ่งมีชีวิตนี้มาหนึ่งตัว โอกาสที่คนนั้นจะมีจีโนไทป์เป็น AA คือ p x p หรือ p2 โอกาสที่คนนั้นจะมีจีโนไทป์เป็น Aa คือ p x q และ p x q หรือ 2pq และโอกาสที่คนนั้นจะมีจีโนไทป์เป็น aa หรือ q x q หรือ q2  เป็นต้น

แต่การที่ประชากรจะอยู่ในสมดุลของฮาร์ดี - ไวน์เบิร์กได้นั้น มีเงื่อนไขหลายประการมาก เช่น จะต้องเป็นประชากรขนาดใหญ่ มีการผสมพันธ์แบบสุ่ม ไม่มีการมิวเตชัน ไม่มีการอพยพ และไม่มีการคัดเลือกโดยธรรมชาติ …. ซึ่งมันไม่มีหรอกครับประชากรแบบนี้ เป็นประชากรในอุดมคติเลยก็ว่าได้

3. อะไรคือความถี่จีโนไทป์ และความถี่ฟีโนไทป์
(Determine the genotype and phenotype frequencies in the population)

ใจเย็นครับจารย์ อัดเนื้อหาเพียบเลย ผมงงตั้งแต่ความถี่ของยีนและความถี่จีโนไทป์ แล้ว…

ยีน คือหน่วยของพันธุกรรม

เพื่อให้มันจับต้องได้ เลยเอามาเขียนเป็นตัวอักษร A a B b C c… 

เราเรียกตัวอักษรแต่ละตัวเหล่านี้ว่า อัลลีล (Allele)

ส่วนจีโนไทป์ ก็คืออัลลีลสองอันจับคู่กัน เพราะสิ่งมีชีวิตส่วนมากมี (2n) เช่น AA, Aa, aa, BB, Bb, bb

และฟีโนไทป์ ก็คือลักษณะที่ยีนนั้นๆ แสดงออกมา เช่น สีแดง สีขาว เมล็ดขรุขระ เมล็ดย่น เป็นต้น

ตัวอย่าง

สมมติว่านักวิทยาศาสตร์ทำการสำรวจสีของประชากรดอกไม้ในสวนแห่งหนึ่ง จำนวน 1,000 ต้น พบว่ามีต้นที่มีดอกสีแดงจำนวน 640 ต้น ดอกสีชมพู 320 ต้น และดอกสีขาว 40 ต้น
(กำหนดให้ R ควบคุมลักษณะดอกสีแดง, r ควบคุมลักษณะดอกสีขาว และ R ข่ม r ไม่สมบูรณ์)

ความถี่จีโนไทป์สามารถคำนวณได้ดังนี้ 

ส่วนความถี่อัลลีลก็คิดเหมือนกัน แต่อย่าลืมว่าสิ่งมีชีวิต 1 ตัวมี 2 อัลลีล 

ดังนั้นในประชากรนี้ก็จะมีทั้งหมด (1,000 x 2) = 2,000 อัลลีล  โดยประกอบไปด้วย 

จากจีโนไทป์  RR จะมีอัลลีล R = 640 x 2 = 1,280 อัลลีล

จากจีโนไทป์  Rr จะมีอัลลีล R = 320 อัลลีล  และ จะมีอัลลีล r = 320 อัลลีล

จากจีโนไทป์  rr จะมีอัลลีล r = 40 x 2 = 80 อัลลีล

ความถี่จีโนไทป์สามารถคำนวณได้ดังนี้ 

 

 

โอเคครับจารย์…ผมพอเข้าใจแล้ว เอาโจทย์มาเลย

โจทย์ Level 1 : ในการสำรวจสัตว์ชนิดหนึ่งจำนวน 6,129 ตัว ที่อาศัยอยู่บนเกาะ

พบว่า สัตว์ที่มีขนสีดำ (MM) มี 1,787 ตัว , ขนสีเทา (Mm) มี 3,039 ตัว และขนสีขาว (mm) มี 1,303 ตัว 

ให้หา ความถี่จีโนไทป์ และ ความถี่อัลลีล 

—————————————————————————————————————————

โจทย์ Level 2 :  ประชากรดอกไม้ในสวนแห่งหนึ่งอยู่ในสมดุลของฮาร์ดีไวน์เบิร์ก ลักษณะสีดอกถูกควบคุมด้วยยีน C และ c จากการสำรวจพบว่า 16% ของประชากรกลุ่มนี้แสดงลักษณะด้อย 

ให้หาความถี่อัลลีลของ C และ c (กำหนดให้ C แทนยีนเด่น และ c แทนยีนด้อย) 

—————————————————————————————————————————

โจทย์ Level 3 : ความถี่อัลลีลด้อยสำหรับยีนธาลัสซีเมียในประชากรหนึ่งซึ่งอยู่ในสมดุลของฮาร์ดีไวน์เบิร์ก มีค่าเท่ากับ 0.1 จะมีผู้เป็นพาหะร้อยละเท่าใด

—————————————————————————————————————————

โจทย์ Level 4 : ความสูงของต้นถั่วลันเตาถูกควบคุมด้วยยีน T (ลักษณะเด่น) และ t (ลักษณะด้อย)

พบว่าใน 2,000 ต้น มีต้นเตี้ย 80 ต้น จะมีต้นสูงที่เป็นพันธุ์ทาง (Heterozygous) จำนวนกี่ต้น 

เมื่อประชากรนี้อยู่ในสมดุลของฮาร์ดีไวน์เบิร์ก

—————————————————————————————————————————

โจทย์ Level 5 : นกฝูงหนึ่งจำนวน 5 ตัวบินออกจากฝูงเดิม และเริ่มก่อตั้งประชากรใหม่ในที่แห่งหนึ่ง 

นกฝูงนี้ประกอบด้วยจีโนไทป์ AA จำนวน 4 ตัว และ Aa จำนวน 1 ตัว หลังจากมีการผสมพันธุ์แบบสุ่มผ่านไปหลายชั่วรุ่น จนประชากรนกเพิ่มเป็น 100 ตัว จะมีนกที่มีจีโนไทป์ AA Aa และ aa จำนวนอย่างละกี่ตัว

เฉลย

-----------------

โจทย์ Level 1 : ในการสำรวจสัตว์ชนิดหนึ่งจำนวน 6,129 ตัว ที่อาศัยอยู่บนเกาะ

พบว่า สัตว์ที่มีขนสีดำ (MM) มี 1,787 ตัว , ขนสีเทา (Mm) มี 3,039 ตัว และขนสีขาว (mm) มี 1,303 ตัว 

ให้หา ความถี่จีโนไทป์ และ ความถี่อัลลีล 

—————————————————————————————————————————

เฉลย

จากข้อมูลที่โจทย์ให้มา จะได้ว่า

- จำนวนสัตว์ทั้งหมด N = 6,129

- จำนวนสัตว์ที่มีจีโนไทป์ เป็น MM = 1,787

- จำนวนสัตว์ที่มีจีโนไทป์ เป็น Mm = 3,039

- จำนวนสัตว์ที่มีจีโนไทป์ เป็น mm = 1,303

ความถี่จีโนไทป์ =จำนวนจีโนไทป์ / จำนวนจีโนไทป์ทั้งหมด

ความถี่จีโนไทป์ MM  = (1,787) / (6,129) = 0.29

ความถี่จีโนไทป์ MN  = (3,039) / (6,129 ) = 0.50

ความถี่จีโนไทป์ mm = (1,303) / (6,129) = 0.21

ความถี่อัลลีล = จำนวนอัลลีล / จำนวนอัลลีลทั้งหมด

ความถี่อัลลีล M  = (1,787 x 2) + 3,039 / (6,129 x 2) = 0.54

ความถี่อัลลีล m = (1,303 x 2) + 3,039 / (6,129 x 2) = 0.46

เทคนิคการคิดง่ายๆ !!!

ความถี่อัลลีล M  = (2M) + Mm/ N

ความถี่อัลลีล m  = (2m) + Mm/ N

เมื่อ  N = MM+Mm+mm

 

 

 

โจทย์ Level 2 :  ประชากรดอกไม้ในสวนแห่งหนึ่งอยู่ในสมดุลของฮาร์ดีไวน์เบิร์ก ลักษณะสีดอกถูกควบคุมด้วยยีน C และ c จากการสำรวจพบว่า 16% ของประชากรกลุ่มนี้แสดงลักษณะด้อย 

ให้หาความถี่อัลลีลของ C และ c (กำหนดให้ C แทนยีนเด่น และ c แทนยีนด้อย) 

—————————————————————————————————————————

เฉลย

จากข้อมูลที่โจทย์ให้มา คีย์เวิร์ด อยู่ที่คำว่า

“การสำรวจพบว่า 16% ของประชากรกลุ่มนี้แสดงลักษณะด้อย”

จากประโยคนี้เรารู้ว่า มีความถี่ฟีโนไทป์ cc = 16% หรือ 0.16 นั่นเอง

และเมื่อเราทราบความถี่ฟีโนไทป์ เราก็จะทราบความถี่อัลลีล c = sqrt(0.16) = 0.4 

หรือก็คือ q = 0.4 นั่นเอง

จากความสัมพันธ์ p + q = 1

เราก็จะทราบความถี่อัลลีล p = 1 - q

เราก็จะทราบความถี่อัลลีล p = 1 - 0.4 = 0.6 นั่นเอง 

เทคนิคการคิดง่ายๆ !!!

ต้องหาคีย์เวิร์ดให้เจอ แปลงให้ออกว่าโจทย์ให้อะไรมา และใช้ข้อมูลนั้นให้เกิดประโยชน์

อย่างโจทย์ที่ให้มา ต้องรู้ว่า 16% ที่โจทย์ให้มาสามารถนำไปหาความถี่จีโนไทป์ cc ได้

 

 

 

โจทย์ Level 3 : ความถี่อัลลีลด้อยสำหรับยีนธาลัสซีเมียในประชากรหนึ่งซึ่งอยู่ในสมดุลของฮาร์ดีไวน์เบิร์ก มีค่าเท่ากับ 0.1 จะมีผู้เป็นพาหะร้อยละเท่าใด

—————————————————————————————————————————

เฉลย

จากข้อมูลที่โจทย์ให้มา จะได้ว่า

- ต้องรู้มีความรู้เดิมก่อนว่าโรคธาลัสซีเมีย เป็นโรคที่อยู่บนยีนด้อยของโครโมโซมร่างกาย

นั่นหมายความว่า โจทย์ให้ความถี่อัลลีล a = 0.1 มานั่นเอง

พอรู้แบบนี้ ก็แล้วใช่มั้ยครับ….

จากความสัมพันธ์ p + q = 1

เราก็จะทราบความถี่อัลลีล p = 1 - q

เราก็จะทราบความถี่อัลลีล p = 1 - 0.1 = 0.9 นั่นเอง 

โจทย์ถามหาคนที่เป็นพาหะของโรคธาลัสซีเมีย ซึ่งก็คือ 2pq นั่นเอง

เราก็แทนค่าก็ได้คำตอบแล้ว 2pq = 2(0.9 )(0.1) = 0.18 

หรือ ก็คือ 18% นั่นเอง

เทคนิคการคิดง่ายๆ !!!

ในเมื่อเราต้องมีความรู้เดิมก่อนว่าโรคธาลัสซีเมีย เป็นโรคทางพันะุกรรมที่อยู่บนยีนด้อยของโครโมโซมร่างกาย

งั้นเอาเทคนิคครูพี่แบงค์ ไปใช้ได้เลยครับ…

โรคที่อยู่บนยีนด้อยของโครโมโซมร่างกาย ได้แก่ ธา ผิว ซิ

- ธาลัสซิเมีย

- ผิวเผือก

- ซิเกิลเซลล์ Sickle Cell Disease (SCD) หรือโรคเม็ดเลือดแดงรูปเคียว

โรคที่อยู่บนยีนด้อยของโครโมโซม X  ได้แก่ 6 ฮี สี เนื้อ

- G6PD หรือ โรคขาดเอ็นไซม์ Glucose-6-Phosphate Dehydrogenase (G6PD) 

- ฮีโมฟิเลีย

- ตาบอร์ดสี

- กล้ามเนื้อแขนขาลีบ

 

 

 

โจทย์ Level 4 : ความสูงของต้นถั่วลันเตาถูกควบคุมด้วยยีน T (ลักษณะเด่น) และ t (ลักษณะด้อย)

พบว่าใน 2,000 ต้น มีต้นเตี้ย 80 ต้น จะมีต้นสูงที่เป็นพันธุ์ทาง (Heterozygous) จำนวนกี่ต้น 

เมื่อประชากรนี้อยู่ในสมดุลของฮาร์ดีไวน์เบิร์ก

—————————————————————————————————————————

เฉลย

จากข้อมูลที่โจทย์ให้มา จะได้ว่า

- จำนวนประชากรทั้งหมด คือ N = 2,000 ต้น

- จำนวนประชากรต้นเตี้ย คือ tt = 80 ต้น

เห็นอะไรยังครับ…. เราใช้ข้อมูลข้างต้นหาความถี่จีโนไทป์ tt ได้ยังไงหล่ะ

ความถี่จีโนไทป์ =จำนวนจีโนไทป์ / จำนวนจีโนไทป์ทั้งหมด

ความถี่จีโนไทป์ tt = 80/2,000 = 0.04

เมื่อทราบความถี่จีโนไทป์ ก็สามารถหาความถี่อัลลีลได้

เราก็จะทราบความถี่อัลลีล q = sqrt(0.04) = 0.2

จากความสัมพันธ์ p + q = 1

เราก็จะทราบความถี่อัลลีล p = 1 - q

เราก็จะทราบความถี่อัลลีล p = 1 - 0.04 = 0.8 นั่นเอง 

แต่ยังไม่จบนะครับ เพราะโจทย์ถามหาต้นสูงที่เป็นพันธุ์ทาง (Heterozygous) จำนวนกี่ต้น 

โจทย์กำลังถามหา 2pq นั่นเอง

ก็แทนค่าเลย 2pq = 2(0.8)(0.2) = 0.32

ดังนั้น  จำนวนต้นสูงที่เป็นพันธุ์ทาง (Heterozygous) = (0.32 x 2,000) = 640 ต้น นั่นเอง

เทคนิคการคิดง่ายๆ !!!

สำหรับข้อนี้ต้องมองความสัมพันธ์ให้ออก 

จำนวนต้น  ⇔  ความถี่จีโนไทป์  ⇔  ความถี่อัลลีล  ⇔  จำนวนต้น

ลองฝึกทำโจทย์เยอะๆ นะครับ… จะได้คล่อง

 

 

โจทย์ Level 5 : นกฝูงหนึ่งจำนวน 5 ตัวบินออกจากฝูงเดิม และเริ่มก่อตั้งประชากรใหม่ในที่แห่งหนึ่ง 

นกฝูงนี้ประกอบด้วยจีโนไทป์ AA จำนวน 4 ตัว และ Aa จำนวน 1 ตัว หลังจากมีการผสมพันธุ์แบบสุ่มผ่านไปหลายชั่วรุ่น จนประชากรนกเพิ่มเป็น 100 ตัว จะมีนกที่มีจีโนไทป์ AA Aa และ aa จำนวนอย่างละกี่ตัว

—————————————————————————————————————————

เฉลย

จากข้อมูลที่โจทย์ให้มาต้องหาความถี่อัลลีลของรุ่นแรกก่อน

ความถี่อัลลีล = จำนวนอัลลีล / จำนวนอัลลีลทั้งหมด

ความถี่อัลลีล A หรือ  p  = (4 x 2) + 1 / (5 x 2) = 0.9

ความถี่อัลลีล a หรือ  q = (0 x 2) + 1 / (5 x 2) = 0.1

	อัลลีล A = 0.9	อัลลีล a = 0.1
อัลลีล A = 0.9	AA (0.9)(0.9) = 0.81	Aa (0.9)(0.1) = 0.09
อัลลีล a = 0.1	Aa (0.9)(0.1) = 0.09	aa (0.1)(0.1) = 0.01

โจทย์กำหนดว่าถ้าเวลาผ่านไปจนมีจำนวนประชากรนก 100 ตัว 

จะมีนกแต่ละจีโนไทป์อย่างละกี่ตัว

จีโนไทป์ AA = 0.81 x 100 = 81 ตัว

จีโนไทป์ Aa = 2(0.09 x 100) = 18 ตัว

จีโนไทป์ aa = 0.01 x 100 = 1 ตัว